Pembutan Kertas Berbahan Kulit Durian

 Statistik Inferensial Makalah Analisis Regresi Majemuk

BAB I PENDAHULUAN

1.1.  Latar Belakang

Statistik dalam penelitian dan pengembangan ilmu pengetahuan merupakan hal yang sangat penting digunakan dalam mengolah dan menginterpretasikan data penelitian dan pengembangan. Dalam ilmu statistika, terdapat jenis data-data yang berisikan data-data berbagai macam penelitian seperti penelitian dalam bidang pendidikan, kesehagan, ekonomi, industri, dan lain-lain. Dalam penelitian pendidikan misalnya, terdapat data-data pembelajaran sesuai dengan jenjang, mata pelajaran, dan partisipasi siswa dan guru. Data-data tersebut dapat dijabarkan menjadi data yang lebih spesifik lagi, misalnya nilai siswa, jumlah siswa, jenis pelajaran, dan lain-lain.  

Sepanjang sejarah umat manusia, orang melakukan penelitian tentang ada tidaknya hubungan antara dua hal, fenomena, kejadian atau lainnya dan ada tidaknya pengaruh antara satu kejadian dengan kejadian yang lainnya. Karena itu untuk mempermudah dalam melakukan penghitungan suatu kejadian maka digunakan korelasi dan regresi.

Regresi merupakan suatu teknik statistika yang dapat digunakan untuk menggambarkan hubungan fungsional antara suatu variabel tak bebas (respon) dengan satu atau beberapa variabel bebas (deterministik). Menurut Drapper and Smith (1992) analisis regresi merupakan metode analisis yang dapat digunakan untuk menganalisis data dan mengambil kesimpulan yang bermakna tentang hubungan ketergantungan variable terhadap variabel lainnya. Dalam analisis regresi, variabel yang mempengaruhi disebut independent variabel (variable bebas) dan variabel yang dipengaruhi disebut dependent variabel (variabel terikat).

Salah satu jenis penelitian pendidikan adalah penelitian asosiatif, dimana analisis statistika yang dapat digunakan untuk mengolah data-data yang sudah diperoleh adalah analisis regresi. Analisis regresi merupakan suatu metode atau teknik analisis hipotesis penelitian untuk menguji ada tidaknya pengaruh antara variabel satu dengan variabel lain yang dinyatakan dalam bentuk persamaan matematik (regresi). Teknik analisis regresi dibagi menjadi dua yaitu regresi linear tunggal dan regresi linear berganda/majemuk. Pada makalah ini akan dibahas mengenai analisis regresi linear majemuk atau multiple regression linear dengan menggunakan excel dan SPSS.

Analisis regresi yang sering digunakan dalam pemecahan suatu permasalahan adalah regresi linier. Dalam perkembangannya terdapat dua jenis regresi yang sangat terkenal, yaitu regresi linier sederhana dan regresi linier berganda. Regresi linier sederhana digunakan untuk menggambarkan hubungan antara satu variabel bebas (X) dengan satu variabel tak bebas (Y). Sedangkan jika variabel bebas (X) yang digunakan lebih dari satu, maka persamaan regresinya adalah persamaan regresi linier majemuk (berganda).

1.2.  Rumusan Masalah

Rumusan masalah dari penulisan makalah ini adalah sebagai berikut:

1.      Apa yang dimaksud dengan analisis regresi majemuk?

2.      Apa saja uji prasyarat analisis regresi majemuk (berganda)?

3.      Bagaimana kegunaan analisis regresi majemuk?

4.      Apa Persyaratan Penggunaan Analisis Regresi?

1.3.  Tujuan Penulisan

Tujuan penulisan makalah ini adalah sebagai berikut:

1.      Mengetahui pengertian dari analisis regresi.

2.      Mengetahui uji prasyarat analisis regresi majemuk (berganda).

3.      Mengetahui kegunaan analisis regresi majemuk.

4.      Mengetahui persyaratan penggunaan analisis regresi.

BAB II PEMBAHASAN

2.1.       Pengertian Analisis Regresi Berganda

Analisis regresi merupakan metode statistika yang amat banyak digunakan dalam peneltian. Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1886. Galton menemukan adanya hubungan bahwa orang tua yang memeliki tubuh tinggi memiliki anak-anak yang tinggi pula, orang tua yang pendek memiliki anak-anak yang pendek pula. Kendati demikian ia mengamati bahwa adanya kecenderungan tinggi anak, cenderung bergerak menuju rata-rata tinggi populasi secara menyeluruh. Dengan kata lain, ketinggian anak yang amat tinggi atau orang tua yang amat pendek cenderung bergerak kearah tinggi populasi.

Secara    umum regresi adalah studi mengenai ketergantungan satu variabel (variabel tak bebas/ variabel respon) dengan satu atau lebih variabel bebas/ variabel penjelas. Hasil dari analisi regresi merupakan suatu persamaan, yaitu persamaan matematika. Persamaan tersebut digunakan sebagai prediksi. Dengan demikian analisis regresi sering disebut dengan analisis prediksi. Karena merupakan prediksi, maka nilai prediksi tidak selalu tepat dengan nilai realnya, semakin kecil tingkat penyimpangannya antar prediksi dengan nilai riilnya, maka semakin tepat persamaan regresi yang dibentuk. Analisis regresi linear berganda digunakan oleh peneliti, bila peneliti bermaksud meramalkan bagaimana keadaan (naik turunnya) variabel dependen (kriterium), bila dua atau lebih variabel independen sebagai prediktor dimanipulasi (dinaik-turunkan nilainya). Jadi analisis regresi linear berganda akan dilakukan bila jumlah variabel

independennya minimal 2.

Regresi linear berganda adalah perpanjangan dari regresi linier sederhana. Ini digunakan ketika kita ingin memprediksi nilai suatu variabel berdasarkan pada nilai dua atau lebih variabel lainnya. Variabel yang ingin kita prediksi disebut variabel dependen (atau kadang-kadang, hasil, target atau variabel kriteria). Variabel yang kami gunakan untuk memprediksi nilai variabel dependen disebut variabel independen (atau kadang- kadang, variabel prediktor, penjelas, atau regresi). Dalam model regresi, variabel independen menjelaskan variabel dependen. Dalam analisis regresi sederhana, hubungan antar variabel bersifat linier, dimana perubahan pada variabel X akan diikuti oleh perubahan pada variabel Y secara permanen. Sedangkan dalam hubungan nonlinear, perubahan variabel X tidak diikuti oleh perubahan variabel Y secara proporsional. seperti pada model kuadratik, perubahan x diikuti oleh kuadrat dari variabel X. Hubungan seperti itu tidak linier. Penyelesaian materi dalam regresi berganda dapat ditangani secara sistematis melalui proses penyelesaian dengan aturan matriks. Analisis regresi berganda lebih dari dua variabel bebas X lebih mudah diselesaikan dengan metode matriks.

2.2.       Prasyarat Analisis Regresi Berganda

Sebelum melakukan analisis regresi berganda untuk uji hipotesis penelitian, maka ada beberapa persyaratan atau asumsi klasik yang harus terpenuhi. Agar model prediksi yang dihasilkan nantinya bersifat BLUE (Best Linear Unbiased Estimation). Persyaratan atau asumsi ini dibuktikan melalui serangkaian uji asumsi klasik mencakup:

1.      Data Interval atau Rasio

Skala data semua variable terutama variabel terikat adalah interval atau rasio. Asumsi ini tidak perlu diuji, cukup dipastikan bahwa data yang digunakan adalah data interval atau rasio (numerik atau kuantitatif).

2.      Uji Linearitas

Variabel bebas berhubungan dengan variabel terikat. Asumsi linearitas diuji dengan uji linearitas regresi, misalnya dengan kurva estimasi.

Dengan kurva estimasi maka dapat ditentukan ada hubungan linear atau tidak dengan melihat nilai p value linearitas. Jika p value < 0,05 maka terdapat hubungan yang linear antara predictor dan response.

3.      Normalitas residual

Residual adalah beda antara y dengan y prediksi. Dalam hal ini, y adalah variabel terikat, sedangkan y prediksi adalah y hasil persamaan regresi yang dibuat. Dengan demikian, residual dibangun dengan rumus y – y prediksi. Asumsi normalitas pada regresi linear adalah pada residualnya, bukan pada data per variabel.

Uji asumsi normalitas regresi linear dapat diuji dengan berbagai metode uji normalitas, seperti uji Shapiro wilk, Lilliefors, atau Kolmogorov smirnov, Anderson darling, Ryan joiner, Shapiro francia, Jarque bera, Skewness kurtosis test, dan berbagai jenis uji normalitas lainnya.

4.      Non Outlier

Outlier disebut dengan data pencilan atau data yang nilainya extreme atau lain dari pada yang lainnya. Batasan outlier tidak bisa dilihat dari nilai absolut studentized

residual. Jika absolut studentized residual > 3, maka sampel atau observasi yang dimaksud menjadi outlier.

5.      Homoskedastisitas

Homoskedastisitas adalah sebuah kondisi saat varians dari error bersifat konstan atau tetap. Dengan kata lain, varians dari error bersifat identic untuk setiap pengamatan.

Kebalikan dari homoskedastisitas adalah heteroskedastisitas. Model regresi linear berganda yang baik adalah model yang bebas dari kondisi heteroskedastisitas.

Untuk menguji homoskedastisitas regresi linear berganda, dapat digunakan uji homoskedastisitas dari glejser, uji park, uji white, spearman heteroskedastisitas, dan masih banyak uji lainnya.

6.      Non Multikolinearitas

Multikolinearitas adalah keadaan saat terdapat interkorelasi atau korelasi kuat antarvariabel bebas di dalam model. Dinyatakan ada interkorelasi jika korelasi antarvariabel bebas di dalam model regresi linear berganda > 0,8. Beberapa pakar menggunakan batasan lebih dari 0,9.

Cara lain yang lebih objektif adalah dengan menggunakan nilai variance inflating factor (VIF) dan tolerance. Dikatakan ada multikolinearitas jika nilai VIF > 10 dan/atau nilai tolerance < 0,01.

Berdasarkan uraian di atas, maka jelas sekali bahwa asumsi multikolinearitas hanya ada dalam regresi linear berganda dan tidak ada pada regresi linear sederhana. Sebab pada regresi linear berganda ada lebih dari satu variabel bebas, sedangkan pada regresi linear sederhana hanya ada satu variabel bebas.

7.      Non Autokorelasi

Autokorelasi dapat diartikan bahwa terdapat korelasi antar waktu. Sehingga bisa diartikan dengan mudah bahwa autokorelasi ini sering terjadi pada regresi linear berganda dengan data time series atau runtun waktu dan jarang sekali terjadi pada data cross section.

Data runtun waktu ini, misalnya data return of investment (ROI) atas saham milik sebuah perusahaan per bulan dari tahun 2012 hingga 2017. Sedangkan data cross section, misalnya data hasil dari kuesioner yang disebarkan pada semua siswa sebuah kelas, yaitu hanya diukur satu kali saja.

Uji autokorelasi ini bisa diuji dengan menggunakan nilai Durbin Watson (DW) dan run test.

2.3.       Kegunaan Analisis Regresi

Analisis regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan hubungan sebab–akibat antara satu variabel dengan variabel (-variabel) yang lain. Variabel “penyebab” disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel eksplanatorik, variabel independen, atau secara bebas, variabel X (karena sering kali digambarkan dalam grafik sebagai absis, atau sumbu X). Variabel terkena akibat dikenal sebagai variabel yang dipengaruhi, variabel dependen, variabel terikat, atau variabel Y. Kedua variabel ini dapat merupakan variabel acak (random), namun variabel yang dipengaruhi harus selalu variabel acak.

Analisis regresi adalah salah satu analisis yang paling populer dan luas pemakaiannya. Hampir semua bidang ilmu yang memerlukan analisis sebab – akibat boleh dipastikan mengenal analisis ini. Analisis regresi dan analisis korelasi dikembangkan untuk mengkaji dan mengukur hubungan antara dua variabel atau lebih. Dalam analisis regresi dikembangkan persamaanestimasi untuk mendeskripsikan pola atau fungsi hubungan antara variabel – variabel. Sesuai dengan namanya" persamaan estimasi atau persamaan regresi itu digunakan untuk mengestimasinilai dari suatu variabel berdasarkan nilai variabel lainnya. Variabel yang di estimasi itu disebut variabel dependen (atau variabel terikat) sedangkan variabel yang diperkirakan memengaruhivariabel dependen itu disebut variabel independen (atau variabel bebas). Variabel dependen lazimnya dilukis pada sumbu Y (dan karenanya diberi simbol Y) sementara variabel independen dilukis pada sumbu X (dan karenanya diberi simbol X). Berdasarkan konsep ini" maka hubungan antara variabel Y dan X dapat diwakili dengan sebuah garis regresi. Di samping untuk mengestimasi, analisis regresi juga digunakan untuk mengukur tingkat ketergantungan (dependability) dari estimasi itu.

Analisis regresi mempelajari hubungan yang diperoleh dinyatakan dalam persamaanmatematika yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel - variabel. Hubungan fungsional antara satu variabel prediktor dengan satu variabel kriterium disebut analisis regresisederhana (tunggal), sedangkan hubungan fungsional yang lebih dari satu variabel disebut analisis regresi ganda.

 

2.4.       Persyaratan Penggunaan Analisis Regresi

1. Model regresi dikatakan layak jika angka signifikansi pada ANOVA sebesar < 0.05

2. Predictor yang digunakan sebagai variabel bebas harus layak. Kelayakan ini diketahui jika angka Standard Error of Estimate < Standard Deviation.

3. Koefesien regresi harus signifikan. Pengujian dilakukan dengan Uji T. Koefesien regresi signifikan jika T hitung > T tabel (nilai kritis).

4. Tidak boleh terjadi multikolinieritas" artinya tidak boleh terjadi korelasi yang sangat tinggi atau sangat rendah antar variabel bebas. Syarat ini hanya berlaku untuk regresi linier berganda dengan variabel bebas lebih dari satu.

5. Tidak terjadi otokorelasi. Terjadi otokorelasi jika angka Durbin dan Watson (DA) sebesar < 1 dan > 3

6. Keselerasan model regresi dapat diterangkan dengan menggunakan nilai r2 semakin besar nilai tersebut maka model semakin baik. Jika nilai mendekati 1 maka model regresi semakin baik. Nilai r2 mempunyai karakteristik diantaranya: 1) selalu positif, 2) Nilai r2 maksimal sebesar 1. Jika nilai r2 sebesar 1 akan mempunyai arti kesesuaian yang sempurna. Maksudnya seluruh variasi dalam variabel Y dapat diterangkan oleh model regresi. Sebaliknya jika r2 sama dengan 0, maka tidak ada hubungan linier antara X dan

7. Terdapat hubungan linier antara variabel bebas (X) dan variabel tergantung (Y).

8. Data harus berdistribusi normal.

9. Data berskala interval atau rasio

10. Kedua variabel bersifat dependen, artinya satu variabel merupakan variabel bebas (disebut juga sebagai variabel predictor) sedang variabel lainnya variabel tergantung (disebut juga sebagai variabel response)

BAB III

PENUTUP

3.1.  Kesimpulan

Analisis regresi merupakan metode statistika yang amat banyak digunakan dalam peneltian. Secara umum regresi adalah studi mengenai ketergantungan satu variabel (variabel tak bebas/ variabel respon) dengan satu atau lebih variabel bebas/ variabel penjelas.

Sebelum melakukan analisis regresi berganda untuk uji hipotesis penelitian, maka ada beberapa persyaratan atau asumsi klasik yang harus terpenuhi, diantaranya yaitu data interval atau rasio, linearitas, normalitas, non outlier, homoskedastisitas, non multikolinearitas dan non autokorelasi.

3.2.  Saran

Kami menyadari dalam pembuatan makalah ini masih banyak kekurangan. Kami tetap berharap makalah ini tetap memeberikan manfaat bagi pembaca. Namun, saran dan kritik yang sifatnya membangun dengan tangan terbuka kami terima demi kesempurnaan makalah dimasa yang akan datang.

DAFTAR PUSTAKA

Cohen, L., Manion, L., & Morrison, K. 2007. Research Methods in Education (6th ed.).

London, New York: Routllege Falmer

 

Riduan, dan Akdon. 2006. Rumus dan Data dalam Aplikasi Statistika untuk Penelitian.

Bandung : Alfabeta.

 

Schreiber, James B., and Kimberly Asner-Self. 2011. Educational Research. United States of America: John Wiley & Sons, Inc.

Sukestiyarno. 2008. Workshop Olah Data Penelitian dengan SPSS. Semarang: UNNES.

 

Tri Basuki, Agus dan Nano Prawoto. 2016. Analisis Regresi Dalam Penelitian Ekonomi & Bisnis: Dilengkapi Aplikasi SPSS & Eviews. Jakarta: Rajawali Pers