ESSAI STATISTIKA INFERENSIAL KOMPARATIF:
PRASYARAT ANALISIS, UJI T DAN NON-PARAMETRIK YANG RELEVAN UJI MANN WHITNEY
Hidayatullah
Hana Putra/210321868030
Pemilihan jenis uji statistik yang
digunakan harus sesuai dengan bentuk hipotesisnya. Apabila bentuk hipotesisnya
adalah uji beda atau uji yang mengukur ada tidaknya perbedaan antara dua
kelompok atau beberapa kelompok, baik kelompok bebas maupun berpasangan, maka
harus digunakan uji komparatif. Apabila skala datanya ordinal atau nominal,
dengan kata lain bukan interval atau rasio, maka disebut uji komparatif non
parametris. Data interval atau rasio yang tidak berdistribusi normal, dianggap
sama perlakuannya dengan data ordinal. Sehingga juga masuk dalam analisis non
parametris. Dalam melakukan pengujian terhadap suatu data tentunya memiliki
syarat, syarat yang dimaksud adalah untuk uji komparatif non parametris dengan
uji Wilcoxon:
1.
Data sampel tidak berdistribusi normal
2.
Dua Kelompok sampel yang saling berpasangan (anggota sampel dua
kelompok sama)
3.
Sampel berskala data ordinal, atau interval
4.
Jumlah sampel pada kedua kelompok sama
Uji Wilcoxon Frank
Wilcoxon mengusulkan perhitungan nonparametric sederhana untuk
membandingkan dua populasi kontinu bila hanya tersedia sampel bebas yang sedikit
dan kedua populasi asalnya tidak normal. Dengan kata lain Tes ini merupakan
analog bebas distribusi dari tes untuk sampel terkait. Ini menguji hipotesis
nol bahwa dua sampel terkait (cocok) diambil baik dari populasi identik atau
dari populasi simetris dengan rata-rata yang sama. Lebih khusus lagi ia menguji
hipotesis nol bahwa distribusi skor perbedaan (dalam populasi) adalah simetris
terhadap nol (howell, 2010).
Uji ini digunakan untuk menguji kondisi (variabel) pada sampel yang
berpasangan atau dapat juga untuk penelitian sebelum dan sesudah. Dalam uji ini
ingin diketahui manakah yang lebih besar dari antara pasangan. Cara ini
sekarang dinamakan uji Wilcoxon atau Uji Ranking Bertanda Wilcoxon. Merupakan
penyempurnaan dari uji tanda. Uji Wilcoxon ini hampir sama dengan Uji Tanda
tetapi besarnya selisih nilai angka antara positif dan negatif diperhitungkan,
dan digunakan untuk menguji hipotesis komparatif 2 sampel berpasangan. Uji
wilcoxon lebih peka menentukan perbedaan antara rataan populasi karena itu akan
dibahas secara mendalam. Jika sampel berpasangan lebih besar dari 25, maka
distribusinya dianggap akan mendekati distribusi normal. Untuk itu digunakan Z
sebagai Uji Statistiknya.
Asumsi-asumsi:
·
Menggunakan data berpasangan dan berasal dari populasi yang sama.
ini sama dengan tujuan dari uji t berpasangan.
·
Setiap pasangan dipilih secara acak dan independent. Maksudnya ini
dalam pengambilan sampel tidak subjektif atau asal ambil. tapi pengambilan
sampelnya secara acak.
·
Skala pengukurannya minimal ordinal. dan tidak butuh asumsi
normalitas. Inilah yang membedakan dengan uji t berpasangan. disini ada dua
keadaan dalam menggunakan wilcoxon. Pertama. ketika data yang digunakan ordinal
maka pakai wilcoxon. kasus kedua ketika datanya tuh interval atau rasio maka
pertama kali lihat dulu apakah normal atau tidak. kalau normal pakai uji t
berpasangan dan jika tidak normal baru pakai wilcoxon. untuk uji normalnya
bisal lihat disini. uji normalitas.
·
Beberapa peneliti juga mengatakan jika data yang digunakan lebih
dari 25, ada juga yang mengatakan lebih dari 30 maka pakai uji t berpasangan.
Alasannya dengan data yang 30 (dikatakan sampel besar) itu akan mendekati data
normal. Jadi silahkan pilih dengan bijak perbedaan antara rataan populasi
karena itu akan dibahas secara mendalam. Jika sampel berpasangan lebih besar
dari 25. maka distribusinya dianggap akan mendekati distribusi normal. Untuk
itu digunakan Z sebagai Uji Statistiknya.
Langkah- Langkah Pengujian:
·
Berikan jenjang (rank) untuk tiap beda dari pasangan pengamatan (Di
– xi) sesuai dengan besarnya, dari yang terkecil sampai terbesar tanpa
memperhatikan tanda dari beda itu (nilai beda absolut).
·
Bila ada dua atau lebih beda yang sama, maka jenjang untuk tiap-tiap
beda itu adalah jenjang rata-rata
·
Bubuhkan tanda positif atau negatif pada jenjang untuk tiap beda
sesuai dengan tanda dari beda itu. Beda 0 tidak diperhatikan
·
Jumlahkan semua jenjang bertanda positif atau negatif, tergantung
dari mana yang memberikan jumlah yang lebih kecil setelah tandanya dihilangkan.
Notasi jumlah jenjang yang lebih kecil ini dengan T
·
Bandingkan nilai T yang diperoleh dengan nilai t uji wilcoxon
Prasyarat Analisis Non-Parametrik
·
Ukuran sampel sangat kecil (n<30), sehingga
distribusi data tidak mendekati
normal dan jika tidak ada asumsi
yang bisa dibuat tentang
bentuk distribusi populasi
yang jadi sampel besar.
·
Menggunakan data ordinal, yaitu data-data yang diperingkatkan atau disusun dalam
urutan.
·
Mengunakan data nominal, yaitu data-data yang dapat diklasifikasikan dalam bentuk data kategori
kemudian bisa dihitung
frekuensinya
Uji Mann Whitney
Uji ini diperkenalkan oleh Mann Whitney
pada tahun 1947. Uji ini merupakan alternatif uji beda dua rata-rata parametrik dengan menggunakan referensi distribusi t (sampel-sampel berukuran kecil). Uji ini digunakan pada jenis
penelitian komparatif untuk menguji hipotesis mengenai median dari dua populasi
yang saling bebas (independent). Adapun jenis data pada uji Mann
Whitney ini ialah berskala ordinal.
Tujuan uji Man Whitney ialah untuk mengetahui apakah ada kemungkinkan dua
sampel bebas yang diuji berasal dari populasi
yang sama. Uji ini merupakan uji yang
digunakan untuk menguji dua sampel independen (Two Independent Sample Tests)
dengan bentuk data Ordinal. Uji difokuskan untuk membandingkan dua perlakuan atau dua penilaian (persepsi) yaitu apakah
pesepsi pada satu kelompok sampel bebas, sama persis atau tidak dengan persepsi yang terdapat pada satu kelompok
sampel bebas lainnya.
Jawabannya adalah ada kemungkinan sama dan ada kemungkinan
tidak sama Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa tes Mann-Whitney adalah
tes non- parametrik untuk membandingkan tendensi sentral dari
dua sampel independen pada data ordinal.
Komentar
Posting Komentar